ENUMERANDO LOS NÚMEROS PRIMOS

"Hay dos hechos sobre la distribución de los números primos de los que les quiero convencer de una forma tan contundente que quede grabada en sus corazones. El primero es que [...] los números primos crecen como malas hierbas entre los números naturales, aparentemente sin obedecer ninguna ley a parte del azar, y nadie puede predecir dónde florecerá el siguiente. El segundo hecho es todavía más sorprendente, ya que implica exactamente lo contrario: los números primos muestran una asombrosa regularidad, hay leyes que gobiernan su comportamiento y que ellos obedecen con precisión casi militar".

                                                                                                                    Don Zagier.

Esta enumeración consiste en presentar una sucesión completa y ordenada (generalmente en forma creciente) de todos los números naturales donde, cada uno de ellos, cumpla con la condición de ser primo, esto es: que tenga dos, y sólo dos, divisores (la unidad y él mismo).

Suele estar precedida por la pregunta: ¿Cuántos números primos... hay?, donde, reemplazando los puntos suspensivos por alguna condición restrictiva, se obtiene una respuesta  única que, luego, puede ser seguida de la susodicha enumeración; por ejemplo, ¿Cuántos números primos menores que 10 (o de una sola cifra) hay?, y la respuesta es “cuatro”, seguida de la enumeración: 2, 3, 5 y 7.

O bien (otro ejemplo): ¿Cuántos números primos menores que 100 (o que constan, solamente, de una o dos cifras) hay? y la respuesta es “veinticinco”, seguida de la enumeración: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Si se suprimen los puntos suspensivos, la pregunta ¿Cuántos números primos hay?, tiene como respuesta: “innumerables, incontables”, o bien: “infinitos” (empleando el singular y peculiar concepto del infinito matemático, que goza de una representación: ∞, cuasiguarismo, por la cual puede figurar como resultado de una ecuación o participar en representaciones junto a cantidades finitas. Esa representación –como es sabido– proviene de una modificación de la inicial del latín aeternum, es decir, eterno, siendo dable el aclarar que no es sinónimo de infinito: lo infinito es una imperfección de las cosas creadas –como enseña Santo Tomás de Aquino– y también lo es en los números, por ser entes de razón).

Sin embargo, el asunto al que se refieren estas líneas es otro, distinto a la digresión del párrafo anterior que, por eso, se mantiene entre paréntesis:

Se trata de que, en algunos lugares de obras matemáticas, se incluye la unidad entre los números primos.